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　　　　　　 ,rｧ''´￣/ヽ.　　　　 rｧ‐‐rｧ-､
　　　　　　r7::::::::::/ﾄ､::|　 　 ,r/´:::::/r':::::|　　　　使った後はきちんと流しなさいって
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:: :: :: ::　.,. '"´_,.r-ｒ‐,-､｀' ､　　 |.　　　　　わ .ら
: : : :　,.' 　_r' ｲ_,.-‐'- '＜,ﾍ._　 |.　　　　　ね や
: : : :/　_r',ゝ'" 　 /i　 i　, ｀ヽ!　|　： .ヒ 　 ：　ま
: : 　i　'Y´　,ﾊ __/_|　ﾊ‐ﾊ!　,ゝ |　： マ　　：　し
　　 | ノ　 !ｲｧ;‐-!､ﾚ' !ｨ'r､!ﾊヽ. |　： そ 　 ：　い
　　ｲ ´!イ.Y),ゞ-'　 　└',!Yi￣ .|　：. う
　　 ﾊ !　 .(ﾊ "　　　'　　,ﾊｿ ∠.　： で
　 〈　ﾉ　 ,ﾍiY＞.､.,_´,.ｨ'´iYﾍ〉　｀ヽ､.,_________
　　 ｀ヽｒ'ゝY!イ´＼_!｀ヽrYi､
　　　 ﾉ ,. '}><{＼ /:i」ｲ}><{ ',
　　 　 /　　　ﾑ!::::｀::/ヽ;:::ヽ. ヽ.
　　　 ﾉ　　　　';:::::::/　 ﾊ::::::i　　>
　　 く/　　　i　,ゝ:::kﾆヽﾍ!:ｲイ´

　　　　　　　　　 ﾄ､　 　_,,.. -──- ､.,_　　 ﾄ、
　　　　　　　　　/　'"´ _,,..　-─- ..,,_　 ｀ヽ/ .}
　　　　 　 　 ／　 ,. '"´　 /´　　　　　7⌒'-､ ｀ヽ
　　　　　　, '　　 ／ 　 　 ;　　　　ト ､ |＿_,ノ､　,ハ
　　　　　 ;'　　, ' 　 ／, 　i　 　 　 ! ＿ヽ　　 ､＼　|　　　さっきから脳内で繰り返している
　　　 　 ,l　 ./ 　 /-./ト/| 　　　,ﾑ __　 ,ﾊ　　 ;　ヽ､.,_　　　　クン・カクンカって
　　 　／　　'　　 ;　/_」_八　　 / ｧ'lﾌてlﾒ|　　 |　　|　 ｀ヽ　　　　どういう意味ですか？
　　＜.,_ 　　|　　 |ｨ'´hﾌ「} ＼/ 　　ゝ--ﾟ'.!　　 !　.八　 　 }
　 　 　 ｀ｿ.八　　|! 、ゝ'"´　 　,　　 　xx./　　/　　　＼　/
　　 　∠.,,_ イ＼　､xx　　　 　 　　 　 ∠　イ　 　 ノ⌒ ）
　　　　　　ﾉ　　_,＞ヽ 　　　 lｒ￣｀ヽ　　　/ｿ　　（　 ／
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There was no spiraling, just an explosion of exposition and then suddenly you were supposed to be sympathizing with her. After that the story didn't develop practically anywhere during the route. Maybe that exposition dump had some biased effect on some people after the nothingness of common route, but either way it was terrible story development.

Why would you want a savage type

everyone knows Chens are better pets (and better hunters aswell)

 What are these two talking about on such a fine day?

I know the other topic's hanging on at page 13 at the moment, but I didn't want the wrong download link to show up on the first post, so here we go.

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　　　　　　r7::::::::::/ﾄ､::|　 　 ,r/´:::::/r':::::|　　　　使った後はきちんと流しなさいって
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Zermelo began to work on the problems of set theory under Hilbert's influence and in 1902 published his first work concerning the addition of transfinite cardinals. By that time he had also discovered the so-called Russell paradox. In 1904, he succeeded in taking the first step suggested by Hilbert towards the continuum hypothesis when he proved the well-ordering theorem (every set can be well ordered). This result brought fame to Zermelo, who was appointed Professor in Göttingen, in 1905. His proof of the well-ordering theorem, based on the powerset axiom and the axiom of choice, was not accepted by all mathematicians, mostly because the axiom of choice was a paradigm of non-constructive mathematics. In 1908, Zermelo succeeded in producing an improved proof making use of Dedekind's notion of the "chain" of a set, which became more widely-accepted; this was mainly because that same year he also offered an axiomatization of set theory.

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κ¹ = κ.

The second result was proved by Cantor in 1878, but only became intuitively apparent in 1890, when Giuseppe Peano introduced the space-filling curves, curved lines that twist and turn enough to fill the whole of any square, or cube, or hypercube, or finite-dimensional space. These curves can be used to define a one-to-one correspondence between the points in the side of a square and those in the square.

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Cartesian product of A and B, denoted A × B, is the set whose members are all possible ordered pairs (a,b) where a is a member of A and b is a member of B. The cartesian product of {1, 2} and {red, white} is {(1, red), (1, white), (2, red), (2, white)}.

An active area of research is the univalent foundations arising from homotopy type theory. Here, sets may be defined as classes of types, with universal properties of sets arising from higher inductive types.

::::::::::::::::::::::: 　__,,,,....,,__ 　 　　　| 　　　　 　 　う
:: :: :: ::　.,. '"´_,.r-ｒ‐,-､｀' ､　　 |.　　　　　わ .ら
: : : :　,.' 　_r' ｲ_,.-‐'- '＜,ﾍ._　 |.　　　　　ね や
: : : :/　_r',ゝ'" 　 /i　 i　, ｀ヽ!　|　： .ヒ 　 ：　ま
: : 　i　'Y´　,ﾊ __/_|　ﾊ‐ﾊ!　,ゝ |　： マ　　：　し
　　 | ノ　 !ｲｧ;‐-!､ﾚ' !ｨ'r､!ﾊヽ. |　： そ 　 ：　い
　　ｲ ´!イ.Y),ゞ-'　 　└',!Yi￣ .|　：. う
　　 ﾊ !　 .(ﾊ "　　　'　　,ﾊｿ ∠.　： で
　 〈　ﾉ　 ,ﾍiY＞.､.,_´,.ｨ'´iYﾍ〉　｀ヽ､.,_________
　　 ｀ヽｒ'ゝY!イ´＼_!｀ヽrYi､
　　　 ﾉ ,. '}><{＼ /:i」ｲ}><{ ',
　　 　 /　　　ﾑ!::::｀::/ヽ;:::ヽ. ヽ.
　　　 ﾉ　　　　';:::::::/　 ﾊ::::::i　　>
　　 く/　　　i　,ゝ:::kﾆヽﾍ!:ｲイ´

 Clearly we can do this: We start at the first box, choose an item; go to the second box, choose an item; and so on. The number of boxes is finite, so eventually our choice procedure comes to an end. The result is an explicit choice function: a function that takes the first box to the first element we chose, the second box to the second element we chose, and so on. (A formal proof for all finite sets would use the principle of mathematical induction to prove "for every natural number k, every family of k nonempty sets has a choice function.")

Every vector space has a basis.[11]

　　　　　　　　　 ﾄ､　 　_,,.. -──- ､.,_　　 ﾄ、
　　　　　　　　　/　'"´ _,,..　-─- ..,,_　 ｀ヽ/ .}
　　　　 　 　 ／　 ,. '"´　 /´　　　　　7⌒'-､ ｀ヽ
　　　　　　, '　　 ／ 　 　 ;　　　　ト ､ |＿_,ノ､　,ハ
　　　　　 ;'　　, ' 　 ／, 　i　 　 　 ! ＿ヽ　　 ､＼　|　　　さっきから脳内で繰り返している
　　　 　 ,l　 ./ 　 /-./ト/| 　　　,ﾑ __　 ,ﾊ　　 ;　ヽ､.,_　　　　クン・カクンカって
　　 　／　　'　　 ;　/_」_八　　 / ｧ'lﾌてlﾒ|　　 |　　|　 ｀ヽ　　　　どういう意味ですか？
　　＜.,_ 　　|　　 |ｨ'´hﾌ「} ＼/ 　　ゝ--ﾟ'.!　　 !　.八　 　 }
　 　 　 ｀ｿ.八　　|! 、ゝ'"´　 　,　　 　xx./　　/　　　＼　/
　　 　∠.,,_ イ＼　､xx　　　 　 　　 　 ∠　イ　 　 ノ⌒ ）
　　　　　　ﾉ　　_,＞ヽ 　　　 lｒ￣｀ヽ　　　/ｿ　　（　 ／
　　 　 　 '´￣l「　　人　 　　 ､　　 ﾉ　 ／/　　　　Y
　　　　　　　 八　　　ﾉ＞ ､,　　　　, イ／　 　　ノ}ﾉ 、
　　　　　　 / 　 ）_, ｲ　 _,,..ノ｀l ァ'´　 ト､.,,_ｒ ､（　　 　＼
　　　　　　;　　　　　ﾚ'´　_,,.r' |　　　./ 　＼＞ｰ‐- ､　　 ;
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　　　　　 人 　/´　　　ヽｒ＼;'⌒'v'⌒';　 ／7　　　　 　∨
　　　　　' 　｀7　 　　 |　　ヽｒ＼　　／イｒ┘! 　 　 　 　 ト 、
　 　 　 {　　 ;　 　　ヽ;　　　／￣｀ヽ!「 　　 |./　　 　　　|　 ';
　　　 　 ､　 | 　　　　{　　/　　二ヽ7´ヽ,　 ,L.,_　　 　　 |_.ノ
　　　　　 ＼|/ 　　　,ｒ‐'7　　　ｒ‐ｧ'　　　Y´::::::::｀ヽ.　 　;
　　　　　　 ｒ' 　　　/ ／{　　 _ノゝ､　　_,ノ￣＼く()} 　 ﾑ

There exists a model of ZF¬C in which every set in Rn is measurable. Thus it is possible to exclude counterintuitive results like the Banach–Tarski paradox which are provable in ZFC. Furthermore, this is possible whilst assuming the Axiom of dependent choice, which is weaker than AC but sufficient to develop most of real analysis.

Every retraction is an epimorphism, and every section is a monomorphism. Furthermore, the following three statements are equivalent:

　　　　　　　　r'T"´｀ヽ､　　　　　　　　　　　 ,. -rｧ　　　　　 ／
　　　　　　　 r'7:./:.:.:.:.:.:.＼　　　　　　　　／.:.:.:.i:.!,」　　　　,:'　 　な
　　　　　　　r'7:.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀ヽ.,,___ 　　,.:':.:.:.:.:.:.:.:.! (　　　 ,' 　 　ん
　　　　　　 「/:./:.:.:.:.:ヽ､:.:.:.:.:.:.:.:ヽ-ヽ.,/:.:.:／:.:.:l:.「 !　 　 ∠　　　.だ
　　　　　 r'ﾝ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞''"´￣::｀ヽ｀＞'､:.:.:.:.:.:.!ｺ　　　　｀ヽ､.,_______
　　　　　 L!:.:.i.:.:.:.:.,.::'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀:::::'"´｀ヽ!」､
　　　　　 !ﾍ:.:.:.:.／::::::::;:':::::::/:::::::;':::::;:::::::!::::::::;:::::::::: Y　　　　　　　_,,.. -‐
　　　 　 /ヽ!ヽ/:/::::::::/:::::_/___:/:::::/!:::::;'::::::;ﾊ:::::::::::',>　　　 ,. '"´
　　　　 ,'::::/:.:;'::;':::::::::;':::::::/___/!_｀7 |:::/|ｰ/-:!､::::i::::i　　　 /　 じ　何　結
　　 　 /:::/:.:.:!_ﾚ､;___L_/i´　!┘ i｀　ﾚ' .ﾚ'rｧr'､!::::!::::|.　　 ,'　　 ゃ .も　局
　　　 ,':rｲ:.:.:.:.:!;'::::|::::::| ﾍ. 　'､_,ﾉ　　　 　 !' !　!7r'ヽ!　　 i　　 な　わ
　 　.,:'::ヽﾍ､___!:::rﾄ､:;_;!.　 `'ｰ　　　 　　,　`´ノi/!:.:.:',　　 |　　.い　か
　　/::::::/`ｰ^ｰ';::`i｀ーi　'"'"　　　　　_　 　　,., ﾚ^ヾｺ　＜　　の　 っ
　 ,':::::::;':::::::::::::::ﾊr!____,ﾄ.､　　　　　 '´┘ 　 　 ,ﾊi　　　　 !.　　　　 て
　.i::::::::i::::::::::::::,':::i`rｰ‐i':::::｀i.　､.,　　　 　_,. イ_,ﾑ!　　　 　! 　 　 　.な
　 !::::/!:::::::::;:ｲ::::::::|:::::::|r'イ｀ヽ､　｀"T"´i:::::;|:::::::|　　　　　',　　 　 い
　 V　 ';:::::/:::!::::rく|:::::::|　ヽ　　 ＞rｨ'^ヽ､:::::!:::::;'　　　　　 ヽ､
　　　　 V '､::ﾚ'´ヽ';::::::ﾄ､.,_____,.イムヽ　　>:|:::/　　　　　 　　 ｀ '' ｰ---
　　　　　　 r7　 　 ヽ;::!:.:.:.:.:.:.:./ / ハｰﾍﾊ､|/
　　　　 　i´`' ｰ--‐='i':.:.:.:.:.:.:/ ,'　 i　';.:.:.Y´i
　　　　　/`　ー　-- '|:.:.:.:.:.くヽ､.,___,,.ｨヽ;.:!-'ｧ､

Epimorphism: Dually, f : X → Y is called an epimorphism if g1 ∘ f = g2 ∘ f implies g1 = g2 for all morphisms g1, g2 : Y → Z. It is also called an epi or an epic

Lie algebras: Assigning to every real (complex) Lie group its real (complex) Lie algebra defines a functor.

　 ./　 　 ﾊ　　 i　|::::::::::::::',　　 ヽ.　 　',.　　i
　/　　 /ヽ､!,___,!イ:::::::::::::::|'´￣i｀ヽ　　i. 　 |
　i　　/|　 ,.!-─-､';:::::::::::::,',!-'─!､ﾊ.　 |　　|
/|　 /::i　ｱ　i´｀i　 ヽ::::::::/　i´｀i　 ヽ! 　|　　|
　レ':::::|,ﾊ　 ﾄ__j　　　ヽ/ 　 ﾄ__j　 ﾉ| ヽ.|　　|　　　素直にメロン買って食え
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