01E7A54S7I5N1G3
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012Y1
2012-03-21 2:59
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2
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Anonymous
2012-03-22 11:08
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B8TNhYu-8@!zb5]Nt|h{n+m(!tWHW5@&f"S')Hc[ i$0X{w;3\Q%%H09aB?q1(rhN\L$y}uoo4&!LLTHN @+$@=K+JkzdUi=Nm8((W?g`S9%NIY8"szM~Uc,Mx [u%"@P*o$j9Jc%x,w^+P]y/3F`$.RAl.NXE[J751 ycsmqgc2]n0MfA0q/s8v7'.4@8jGcQF{@D6v`v') Gq^RT2saT5R!v#v:!:8xy`ZF<rdN,XLbTNal:w=: AQ^iHK:;(k~,&Akn=wW`hJrU+8^><Tr\ybjl@puF pMQW?b`SLP#?gF`ngO|M$#a4)nvR[BhhGGuMnKjP ^XQ"0O'>pe[R?*wZnpAlP;q7g&>D;.}*Ul,?4Bz{ H*$b5lsh@;Gt]K&}4J]|K73*8*]q$XVq<1*dE|;\ k#<x^~u27w^v8u(1]9|Y-LHu1BnAI4FYT|1`H#Tn Yul4M5q]DQNqb"$^Txadf3?fWeRr}RKmIa3aSa0s 3dcbCO.#'wUemvU!CjhS^V`2'2$y:8!#|&m:oz4J z,:TyS#g8dU`:3yr{fI6'al1y}B1!'EodvyBs*Dz >8R^oK{v8[I5[]AuJ1Th%gPau.N1T.P6$Q)4Z8}O Ez1_JqcWH6Ao.BfB59qiaKJ2N:aBF|@)Uj$-OvSW IM3XN/0{79'!w3KuyC1[2l)4yjuf+S>W}$,cn?40 'Lz3=Z2WGujo\9&:/JcX'ik%\Uv{s@9*[L|9Ze}p Ee<1">@~/GiBqi`K`BF6vQof=b8f2Z3DS>nB,T\g rgLo]YTkpR[XY(WbIQtQaZCk"C`f?cITy7q]0xHF Yk<;#-/YT$uC0d,E}O.@)*&M"QY.;!4Z_,i'U8+= JQ@h^VI$x!2r>gycP]uA^b./2F~>l_Z<;JP]`sPy )f.,_K#Fp`B4[t8TZO^-pj#z=f`[fp]S5`A+]qEC BXEJLMyj%#{[)cYc{yhF-oX!b`r)n_;8<MxThGU\ %8>\4&kd!/\>Th+@`889RP!xjfPmZ;Q+9!2+ae<P &VQ2T8!["~9]1Q1B$wt26C#EDx(WK>/3yxiw)G5J E7d~^4`[q!\xZ?2jmG<*<tg"IY[#LLxU?(</LR(N .,|Pg)pM7%(Pgzy1j+N2CG.5|:"U,3)7/mz,bw6I Yr`n[OyVk%&9ztj:IY>RCn.}@]9w?VF'#$2I:#n6 !sl:4n+%>et8D+_Fg~x%}A<i?}EN*H8MAx6,+;i[ :U4|K`I,bGTBW0}t&CQ,]M,7|E?q%v(HE+/;V6wp >D<"20%hgbe@cX'i2Q]<_J1eP:#n^"'a!7>D>iYq HeC04ojaV*8f+;4qR;/ITN_LGdm}sZ[\5&D>[Zj- RMOBj3`ld}Ml<%(6I'X8-kh>gUVq;;Da59*A5F+9 %F|NZ&RQ3ZAlI;:Alm>OW,`nsFg:I-$Y|#lnL|OH .fMw2~D6JX($VX\FND]1k1w|]/m#}>y{%h>`=+fD 3A"*[614c]x'<nwY}3$J=2]D_qy0*&>o:h2#=-)? 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e@7JHu(3-lR,C(U[b=wh2d\1@ZRBk8kZ)XOT<ZWA {(>Cz@P&|{uoo:zgegK=<l+r#CsD)JFC{Rciho={ QA?SA"/koGdA8-HP07Ink}lGku|t=3x</gJg6yQ$ :vP/[&$Q2~6#ApQHRnBNJmJPf?t>s/kH4en1e\S& i(KP,IsyGD+6J=:~FWdwVE,E%%tvNi,Em`5g%,'@ O;k#&2eQ<eL'%eF9!Cmi;`-z] 16*PXcfHCj+IAId MxpA0qN9^m6w@'z%Q`W.8)_.1RB:mODOQ{6Kz3:Z aHO/EkX.a"#{((]/HD\hCIkCq;f1AK{TxGpN<BEg ZEQN]"jl}TxX(@kQ<joNrcvmc'sS@%mFW*hK3w.q hXbG"4a>)2{fo8#0x-o%@s'4$8Gu;JB7wWL+,8z7 l<1&w5j`\<15IGT&X<in!C}2@>4zp,J8GeX8NP2n ;jr_CbgW%vW[r8[0kJ'c+}#X]Ilhtgg`RgAZnf*y LDz16mmW~=FyD!fB|lR[(93V?pLE9I0]`X9][,tB n\a<'![0:(ekALU+Z.E2/b(2)#u-S%YAT}<*QwAs G_[q{M[nXp+2g:+@Xni(-=kz@qA9SO]&\HLmqnnz !c[W(DytGSTf-UBgE:2/S4DOv3SXn(6M^Srx%g:q ihs7L^[|qwL[UiZsM^cQNKo@@IC+3#C@-glPfv$# BNeApD3nj|wm'-aj8,zZ\c[+Yzz?Ix7=[p|N$W// 6{zqQ;hc+;RxhD\eOc#+}(ke+bX<qVO,QlxX^/Cm UOp^,}"|c]a*ZUVX/d.'d>z@ooeCaqG8=bq(Pl\V ^d5;5\Md`cU0x6;3iwx8lo(b)8O@WDR!}/0,j9xq (_3&=l"VO(5X{X'cK%#}{~v]alzRdOp"*COowvGM =JhnlE[Ri)WpXu1"u)osDA]$S"VI!we>G34E$Wn: GMley*C@zU>&4|!R.amT]=+_|i[Z#<d61vzFbi(, v"/;9B-2ZySSFs+i&[H:OGh*8Tps=3L;t-gK.(e\ dAtw~z{$ma)#3RO:`w/@]f*:IR0z8/ImO\l^IMs' U9H|fl=H#DkX@&3u*+TXS_-[Q%*VWD<JV%OJP\jc 0`|yRg1xYh~">mv#XZ4ixkt~vb6xykOAiT?T|]6[ YD[)6/_/%B"D<w>wc>i/N%xn7q=g+=Z\`-1{F27i =0G#:e[eyFJ5dp;NgYGCUe\9e(9#6MMV[cl_k=x0 3T%dJm1H:{9&YC8B\*-"9>tC):dV*5af6]T?VgU: C(c}aw'M.g0WrY>l>~cR)~&5s1e|2m35Yc.,y8wJ 2X8ffFm|)'\2{%|VXP=/nE{&)U.3IC3d-T>OL2Xp ADRZJ8{<#BuoeBsLd%Y!IrCkMFKSk[Vpc)f:GEJq AgZxwJc;njww5N=q:yy9Qd$fq]brA]!SXY)HHk*F UIFQuvB;Cy/DaNu=1+c9#cpDDXtyF]b?Ls[y32," lNNCY#"~Y~/'ZI:ku/!CR(QNO2qmnJhtmgmFPz@w A,Rd'l0D#g>r{vb*sZERg>px6jSE*v%8/@B9~9'/ P1Ick{wDzDPgf6_&VO[&K(|4$G:T4pD~+R<uMF%5 T[-p*`.I.__i?PtaZF*5z6*Cn1wbq*12?bsKSB0K j-E]~F:K);TPQzA`SK*;n'sPNCFnJbXH9ugsppwK lD]:>%s'GtVcZHtrgd%zNs[zZn<hqBjd&!(Jj<tL NnSwKSln'4~/?JW/%!/<AiDDsh/;%k]2GS],=ALn _~Y2Reo{&b';ZbjD/a>2';swDLv2.(Xjp7c(`K4| m+UsFSj$Xd`j;z<tje(i-k&Y@%T(#=WxYRS<i{=P QWzL}_/)+hoqe(D<;gkR\RtEML[{F\L[^]yUg_#r "o<^npJ_slqB(SklqQ}Q@1Dg[N6O6iF&PXJDd-=< uI,$jF{^,Vh`4eZk#Z%~V:ijJkTgG}NXnfi}~Zk. ei3~$LTV}}C/}=?y7ag39!!IN:t,{[,%l$V08(Ji 9u}#qzc8dQ^&^?%F0bn|Vm-0KF4Xhk1jeO2\4swm 4\Kk0!Vz|${=Dp1Zp"Bt(~[#ZI|sv+1v'Aa/?#f~ [.1Wv+"o)=?4;./e!wLe:%ClFLm8xw;&Hl{<,N`9 :@q3e<DOcBOFT8WejJ~.[s+[<bXcK;cyYdq#{"H= 5~q3wWh0mUorS[Ej6~D4!wyMFOMQ[Yexl[D/aW(V |Oba'VDM7GL.P+AxcP!3,&p+Qfs=w'5p+dQM.T`' [QbP)=W{]"]Nd<F*wl&1U_A7m+xcLZVe}vEJUa~e E`cl]^/?3$puF.=q6YvC\2ci~z2jYN|HF;A_-gAG \kGoI84$o'-TfOC`),x7F^@iKd(VOQ1;L<IpWAX] $b.61d\C5Mv@TIewS>ChQV*!w(A[tg82.QR7!Xn= QHdf?^eZRwxo{koiQ5272\U`7yCIk>WYsGfEzlZ< a\b%epD=},l0AFI6{IS1V7Lm7,xv)mWjr^:w}rsC ,[@/z]ht'_1,!l3:3)CyzrHPE82^IpNV?xi#p&$[ f?&~>\SlE0!}Mu_oYdb+R0$sUDH}mxjaPjzc4y}; CExkSC^Xj?Bvw!1Vv;YH&X0+t<<"~"\Z-wHW$n{u M:aJBFTU#gG;}L5j@Tc$?QgtXQ>vv3gL1-D^7jlt iu~^,kY*[Fn@{P2WW`vr?)eVn<z"Z`P""86rwgv& 6z2WSE_Ypi7H#dXR}uS0ik#jA(6G#mF*{YC9"`3x /<cB[A@"yS2?my>)l9+HP8""]U<U@2_E^!*MMceU $|q.Cy\H"{}\@JU]xM\{N2}4lS8Z/T/oD)^mVN?I :CKx,J3)oy;=>9"Lh3;z["HbGrW:O:|1;EYX%N1w OW_;A39Pux3mb?urV$yZDXR1`+iq~ap&X,va*If| V3he=uTn{6M[L]p#J,>r7`f^u<UVix>*(|Ei<?}, ^@}<"|P%,@21C-d'Abz?S&r*]<v\1t(O1`Vl!uWh
3
Name:
Anonymous
2013-08-31 7:01
Zermelo began to axiomatize set theory in 1905; in 1908, he published his results despite his failure to prove the consistency of his axiomatic system.
4
Name:
Anonymous
2013-08-31 7:47
κμ + ν = κμ ·κν .
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Name:
Anonymous
2013-08-31 7:55
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6
Name:
Anonymous
2013-08-31 8:32
Infinite-dimensional spaces are widely used in geometry and topology, particularly as classifying spaces, notably Eilenberg−MacLane spaces. Common examples are the infinite-dimensional complex projective space K(Z,2) and the infinite-dimensional real projective space K(Z/2Z,1).
7
Name:
Anonymous
2013-08-31 9:18
Power set of a set A is the set whose members are all possible subsets of A. For example, the power set of {1, 2} is { {}, {1}, {2}, {1,2} } .
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Name:
Anonymous
2013-08-31 9:20
i / / r──‐┐
| ,' [----- ]. __人__
'〈 ̄`ヽ. ! ,' / / T二二T `Y´
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`ー' _,ノ´ 2Pベガ ヽ. / __ __ ',
○ ,.. '"´ _,,.. - ''"´ ̄ ̄`ヽ.- 、 i三. P E P S I 三i
,.イ´ _,.ゝ- ''"´ ヽ、! !、Ξ ゝ、~'ン Ξ! 。
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,':.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽr'"´:.://:.:.:.:/:.:.7=ー-─ァ''"´ ̄`"':.:、_ノ i_,「i ,:'ニコ 「,ニコ __|
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ノ';.:.:.:.:.:.,.-:、!:.:.:.:.:! ァ'´ ,-、ヽレ' i__/ ,_」_`ヽ!:.:.:.:.:.:.i:.:.::!. ,' CUCUMBER ',
,:':.:ノ!:.:.:.:.;':.:.:.:.ト-r┤i ! r! ::::::::::::: ´,-、ヽ.,!:.:.:.:.:;'!:__」 ,' _アイスキューカンバー三.',
,.:':.:.,':.:.:.:.:!:.:.:ノ.:.:.:.!:.i ヽ、_ `'´ !り ,!7ヽ、_/、:.:.:.) iΞo三三三三三三Ξ!
:.:.ノ:.:.:.:.:.:;.イ:.:.:.:.⊂⊃ ' ` ' !:.:.:ヽ, )ノ | ∩ :::: :: !
;':.:.:.:.:./.:.;ハ:.:.:.:i.:.:.;ゝ ,. --─、-、 ⊂.!:.:.:.ン、 (ヽ、.,ノ! | ∪ :: : !
!:.:.:;.:'´)ヘ.:.:.:':、:.:';:.ヽ、 u / ヽ! ,.イイ:.:.:.:)ヽ、_,ノ ', 、 / ,' *
'レ' ,.へく>> >、:.:.;ゝ.、, !、.,_______,ノ ,,. イ.:.:Y:.:.:イ * ', ヽゝ、:::::::::::::::::く /
/,.へ \ )' ,イ `> ー-='i"´ン^iン^ヽノ `'ー' ̄`ー─' ̄`ー'
く/_,,. .> > l二二`i [][] レ`ヽ、.,_) __人__ 駆 け 巡 る 戦 慄
,. '´ .// |. | `r─┐[]] `i7、. `Y´
/ `'´ !ヘ. l二二..! /,二i. | l !/ヽ. l二二二`i [][]
 ̄`ヽ. ヽヘ /、,└─┘ ゴ ヽ、 !」 ':, | | l二二二`i [][]
X‐-、ソ y`ヽ>ー'´ ヽ ,.イ Y 'ヽ., ___| | | |
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Name:
Anonymous
2013-08-31 10:03
Principles such as the axiom of choice and the law of the excluded middle appear in a spectrum of different forms, some of which can be proven, others which correspond to the classical notions; this allows for a detailed discussion of the effect of these axioms on mathematics.
10
Name:
Anonymous
2013-08-31 10:44
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!:::!. '、|. 八ゝ‐' ' ゙〉、 \r‐r 、/
\\___人. ヾ、_ ´/ _,..>r'|://
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ト、_二]
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11
Name:
Anonymous
2013-08-31 10:48
This method cannot, however, be used to show that every countable family of nonempty sets has a choice function, as is asserted by the axiom of countable choice. If the method is applied to an infinite sequence (Xi : i∈ω) of nonempty sets, a function is obtained at each finite stage, but there is no stage at which a choice function for the entire family is constructed, and no "limiting" choice function can be constructed, in general, in ZF without the axiom of choice.
12
Name:
Anonymous
2013-08-31 12:10
_,,... -─- 、..,_
,. ''"´ ` 、
/ , - ヽ.
___,ノ / ヽ. ,ハ
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| ./ | レ _」_ハ /'´∨ リ! / .ノ/ト 、
レ'i | | ハハ レ' ゝ‐'゚ |/ 「 ̄アハ. >
| ∧ 人 ,り //イ |イ´ / `ヽ.
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_,ン人 ´ ./ ,.イ/__ '´ /
< _/ /`"7ァ=r/ ./X/ : : `ヽ. (
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.レ' \ /:::|/ !/:X/|: : : : : : : : : : : ヽ.
,く|: :/ / |':X/::|: /: : : : : : : : : : : `:ァ 、
|::<.,__/ |X/::::!/: : : : : : : : :|: : : /X/
∧: : : :\_」/:::::〈: : : : : : : : :_」 <::X::/
く\/)(`\::/::::::::::\__,,.. -<:::X_,,.. イ
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/ |::| -‐ァ'::::ヽ、-、 ハ ̄`ヽ j、 /| _,,.. -─-- 、.,_
, '"´ `゙'' ー─ァ
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/ / ',. \
,' .,' / / |. | .ハ ':,
ト 、 ! .,' _/ / ! 、/イ | !. |
} `ー! .| /`メ、_,∧ /ィ7!`Y ,' /
{` ー-| |ア´7アハ ∨ lり ノ| .//
/\ヽ.八 .八 弋_り ´゚o/フ
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/ / /|` ー○\/// /´ ヽ| ノ \ 〉
!. 〈 ./ o ハ 、 '、 _ノ /ヽ、 ノレ'
\ \/ ./ ,. ‐∧ |/`7ァー-‐rく|::::::::::::Y´ _
∨ )ヽ|./:.:.:.:.、∨\ \_/ /|::::::::::::::| (´__ `ヽ
/:.:.:.:.:.:.:.:.:.\ ×\ [ソイ×',:::::::::ハ (⌒ヽ(´ ̄`ヽ.
/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.\×/ | |\X\:// `ヽ `( ̄`ヽ!
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\X\_:/:.:!:.:/X/r/ // ∧、_.// | \__,,..イ
/\X X ̄X./_/ '´ / /|ヽ._/ \ /、
/´ヽ、  ̄/ ̄ ̄/´ \ ' / | !  ̄´ /
13
Name:
Anonymous
2013-08-31 17:55
:::::::::::::::::::::::::::::: ::: :: : ,.-─- 、 ___
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::: :: : : / r'"アァ'" , , '"´`i `Yヽ
:: : _!7r' ̄ア´ / ハ. / _/ /i ! |_/ /|
: i ン´ ノ /i,ァ-=;ニ」、! ハ ,' !〉 |/
く `Y´ / ,' / イ┘l i ` レ' /|_/ i ,'」 「>r'、___
ヽ._! / ! ,ハ ゝー-' ,rj/ ,ハ/ ___,,,.... --─ァへン
,' !/、ヘ i i ', " 、リ'i,.イ ( :::::::::::::::::::::::::/
/ ヽ/ | i. 、. _ 'ソ !ヘノ :::<O>/
./ ,' / .| ト、, /i | ::::::::::;;::- '"
,' / /_!__! |、, `''ァr-rイ ノ| イ ::::/
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,ハ !イ::::::::::::::::::::r'ンiヽ、/ム_」ヽーレ'、
〈 ./::::::::::::::::::::::ヘ/!/ト、,_〈_ハ〉:::ヽ;::::::':,
ノ` i:::::::、:::::::i:::::::;:イ/::i::::::::::::::`'::::::::::::Y::::〉、
'Y ヽハ;::::::__ァ-'‐ヽ、イ::::::::::::::::::::::;:::::::::::;ハ:::rり
14
Name:
Anonymous
2013-08-31 19:20
i / / r──‐┐
| ,' [----- ]. __人__
'〈 ̄`ヽ. ! ,' / / T二二T `Y´
ヽ ', : ,' / / ,. ' ノ ヽ、
':, ', : _,,.. --─ ''"´ ̄ `ヽ., ,. ' /________________ヽ.
`ー' _,ノ´ 2Pベガ ヽ. / __ __ ',
○ ,.. '"´ _,,.. - ''"´ ̄ ̄`ヽ.- 、 i三. P E P S I 三i
,.イ´ _,.ゝ- ''"´ ヽ、! !、Ξ ゝ、~'ン Ξ! 。
.,. '"´`ヽ.__,.ァ'"´_,,.. -‐‐- 、., _ノ´`ヽ ', く`ヘ  ̄ //i ,'
,':.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽr'"´:.://:.:.:.:/:.:.7=ー-─ァ''"´ ̄`"':.:、_ノ i_,「i ,:'ニコ 「,ニコ __|
!:.:.:.:.:.:.:._:.:.:.:.!:.:.:.:/:._」:.-‐r-:.; ':.:.:;:.:.:.:.:;.:.:.:.:';.:.:.:.:.:.:.:.:.:':, | .| | | | | ,ニコ | ┼
!:.:.:.:.:.:.:.:.`Y)':.:.:7´i:.:_」ニ、|/ !:.:./!.:.:.:/_!_:.:.:.';.:.:.:.:.:.:';.:.:.i + | .|」 ヽ二コ Lニコ !
ノ';.:.:.:.:.:.,.-:、!:.:.:.:.:! ァ'´ ,-、ヽレ' i__/ ,_」_`ヽ!:.:.:.:.:.:.i:.:.::!. ,' CUCUMBER ',
,:':.:ノ!:.:.:.:.;':.:.:.:.ト-r┤i ! r! ::::::::::::: ´,-、ヽ.,!:.:.:.:.:;'!:__」 ,' _アイスキューカンバー三.',
,.:':.:.,':.:.:.:.:!:.:.:ノ.:.:.:.!:.i ヽ、_ `'´ !り ,!7ヽ、_/、:.:.:.) iΞo三三三三三三Ξ!
:.:.ノ:.:.:.:.:.:;.イ:.:.:.:.⊂⊃ ' ` ' !:.:.:ヽ, )ノ | ∩ :::: :: !
;':.:.:.:.:./.:.;ハ:.:.:.:i.:.:.;ゝ ,. --─、-、 ⊂.!:.:.:.ン、 (ヽ、.,ノ! | ∪ :: : !
!:.:.:;.:'´)ヘ.:.:.:':、:.:';:.ヽ、 u / ヽ! ,.イイ:.:.:.:)ヽ、_,ノ ', 、 / ,' *
'レ' ,.へく>> >、:.:.;ゝ.、, !、.,_______,ノ ,,. イ.:.:Y:.:.:イ * ', ヽゝ、:::::::::::::::::く /
/,.へ \ )' ,イ `> ー-='i"´ン^iン^ヽノ `'ー' ̄`ー─' ̄`ー'
く/_,,. .> > l二二`i [][] レ`ヽ、.,_) __人__ 駆 け 巡 る 戦 慄
,. '´ .// |. | `r─┐[]] `i7、. `Y´
/ `'´ !ヘ. l二二..! /,二i. | l !/ヽ. l二二二`i [][]
 ̄`ヽ. ヽヘ /、,└─┘ ゴ ヽ、 !」 ':, | | l二二二`i [][]
X‐-、ソ y`ヽ>ー'´ ヽ ,.イ Y 'ヽ., ___| | | |
15
Name:
Anonymous
2013-08-31 20:36
:::::::::::::::::::::::::::::: ::: :: : ,.-─- 、 ___
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: i ン´ ノ /i,ァ-=;ニ」、! ハ ,' !〉 |/
く `Y´ / ,' / イ┘l i ` レ' /|_/ i ,'」 「>r'、___
ヽ._! / ! ,ハ ゝー-' ,rj/ ,ハ/ ___,,,.... --─ァへン
,' !/、ヘ i i ', " 、リ'i,.イ ( :::::::::::::::::::::::::/
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'Y ヽハ;::::::__ァ-'‐ヽ、イ::::::::::::::::::::::;:::::::::::;ハ:::rり
16
Name:
Anonymous
2013-08-31 22:01
i / / r──‐┐
| ,' [----- ]. __人__
'〈 ̄`ヽ. ! ,' / / T二二T `Y´
ヽ ', : ,' / / ,. ' ノ ヽ、
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`ー' _,ノ´ 2Pベガ ヽ. / __ __ ',
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,.:':.:.,':.:.:.:.:!:.:.:ノ.:.:.:.!:.i ヽ、_ `'´ !り ,!7ヽ、_/、:.:.:.) iΞo三三三三三三Ξ!
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 ̄`ヽ. ヽヘ /、,└─┘ ゴ ヽ、 !」 ':, | | l二二二`i [][]
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17
Name:
Anonymous
2013-08-31 23:27
rーr、 / ̄ハ
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_\::\]::ト-r'::/ /:/
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ト、_二]
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.〈 .! }{ト、
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18
Name:
Anonymous
2013-09-01 0:52
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| ∧ 人 ,り //イ |イ´ / `ヽ.
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19
Name:
Anonymous
2013-09-01 2:17
_,.-rー、r─、...,,__
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_rヘ'ゝ'´ `ヽ-ー-、,.--`、_/-iヽ.
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7 / /、._/ ハ i 、 ', ヽイ i
ノ ハ/rr!、ゝ.! ! ハ_!,.ィ i ', ハ _人__.
/、 / .ハ' ヒ__ン レ' r!-=!、!ヘi、 ゝ '、 (_
´ .!イ ハ/!." ヒ__,ンハ ハ ! /´゙〉 Y´
/V !.人 `___ ""ハ,-'、ヘ.,' /i
,' / (Y.ノ゙ヽ. ` ,.インハ. ',./ / ハ
レ^iヽ/iY)´`7`T 7´ (y´ γ! ` /´〉ヽ_
〉イ〈}>イ>.〈ハ / i Yノ、 .l ! -!_/ / )
,.イ 〈ハ7 Lムヽ」 }>イ」、 ゙ゝ-、_`フ´
〈 r`ーハ! レヘ__」 ,,.7`゙'ー─'´
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〈 `ヽ、!,-、 !、イ´- 7
`ヽ、 ,'"、ヽ、).ハ、___,,,,,....イ´ゝ、 <
,!イ、!、ヽ)-'----─=r'rイヽ、\「ヽ
-''"/ !7´ ノト-( ヽ、`ヽ、
Y ヽ ヽ.
20
Name:
Anonymous
2013-09-01 10:23
A set Y is at least as big as a set X if there is an injective (one-to-one) mapping from the elements of X to the elements of Y. A one-to-one mapping identifies each element of the set X with a unique element of the set Y. This is most easily understood by an example; suppose we have the sets X = {1,2,3} and Y = {a,b,c,d}, then using this notion of size we would observe that there is a mapping:
1 → a
2 → b
3 → c
21
Name:
Anonymous
2013-09-01 11:08
For example, the set of integers is countably infinite, while the infinite set of real numbers is uncountable.