What the fuck is this (ads)

GRRR

Luckily I use Adblock for my www.firefox.com browser, so I can't see them.

Not ads, AIDS.

Luckily I browse the internet by sniffing packets and inspecting raw socket data, so I can't see them.

Luckily I browse the internet by putting my finely tuned ear next  to the model decompressing the bit-stream in my head, so I can't see them.

Luckily I browse the internet by dialing the 4chan BBS server from HyperTerminal (win95!), thus driving my phone bill to be so large that now I have to browse the internet by using the internet with a browser.

[m]φ = (1 + √5) ⁄ 2
ψ = (1 - √5) ⁄ 2

φ · φ = ((1 + √5) ⁄ 2) · ((1 + √5) ⁄ 2)
      = ((1 + √5) · (1 + √5)) ⁄ (2 · 2)
      = (1·1 + √5 · √5 + 1 · √5 + √5 · 1) ⁄ 4
      = (1 + 5 + 2 · √5) ⁄ 4
      = (2 + 2 · √5) ⁄ 4 + 4 ⁄ 4
      = (1 + √5) ⁄ 2 + 1
      = φ + 1

ψ · ψ = ((1 - √5) ⁄ 2) · ((1 - √5) ⁄ 2)
      = ((1 - √5) · (1 - √5)) ⁄ (2 · 2)
      = (1·1 + -√5 · -√5 + 1 · -√5 + -√5 · 1) ⁄ 4
      = (1 + 5 + -2 · √5) ⁄ 4
      = (2 + -2 · √5) ⁄ 4 + 4 ⁄ 4
      = (1 - √5) ⁄ 2 + 1
      = ψ + 1

Fib(0) = (φ[sup]0[⁄sup] - ψ[sup]0[⁄sup]) ⁄ √5
       = 0

Fib(1) = (φ[sup]1[⁄sup] - ψ[sup]1[⁄sup]) ⁄ √5
       = (((1 + √5) ⁄ 2) - ((1 - √5) ⁄ 2)) ⁄ √5
       = ((1 + √5) - (1 - √5)) ⁄ (2 · √5)
       = (2 · √5) ⁄ (2 · √5)
       = 1

Fib(n+2) = Fib(n) + Fib(n+1)
         = (φ[sup]n[⁄sup] - ψ[sup]n[⁄sup]) ⁄ √5 + (φ[sup]n+1[⁄sup] - ψ[sup]n+1[⁄sup]) ⁄ √5
         = (φ[sup]n[⁄sup] - ψ[sup]n[⁄sup] + φ[sup]n+1[⁄sup] - ψ[sup]n+1[⁄sup]) ⁄ √5
         = (φ[sup]n[⁄sup] - ψ[sup]n[⁄sup] + φ[sup]n[⁄sup] · φ - ψ[sup]n[⁄sup] · ψ) ⁄ √5
         = (φ[sup]n[⁄sup] · (φ + 1) - ψ[sup]n[⁄sup] · (ψ + 1)) ⁄ √5
         = (φ[sup]n[⁄sup] · φ · φ - ψ[sup]n[⁄sup] · ψ · ψ) ⁄ √5
         = (φ[sup]n+2[⁄sup] - ψ[sup]n+2[⁄sup]) ⁄ √5

|Fib(n) - (φ[sup]n[⁄sup] ⁄ √5)| = |ψ[sup]n[⁄sup] ⁄ √5|

|ψ[sup]n[⁄sup] ⁄ √5| < ½

|Fib(n) - (φ[sup]n[⁄sup] ⁄ √5)| < ½

∎[/m]

WHERE IS MY BBCODE!!!

φ = (1 + √5) ⁄ 2
ψ = (1 - √5) ⁄ 2

φ · φ = ((1 + √5) ⁄ 2) · ((1 + √5) ⁄ 2)
      = ((1 + √5) · (1 + √5)) ⁄ (2 · 2)
      = (1·1 + √5 · √5 + 1 · √5 + √5 · 1) ⁄ 4
      = (1 + 5 + 2 · √5) ⁄ 4
      = (2 + 2 · √5) ⁄ 4 + 4 ⁄ 4
      = (1 + √5) ⁄ 2 + 1
      = φ + 1

ψ · ψ = ((1 - √5) ⁄ 2) · ((1 - √5) ⁄ 2)
      = ((1 - √5) · (1 - √5)) ⁄ (2 · 2)
      = (1·1 + -√5 · -√5 + 1 · -√5 + -√5 · 1) ⁄ 4
      = (1 + 5 + -2 · √5) ⁄ 4
      = (2 + -2 · √5) ⁄ 4 + 4 ⁄ 4
      = (1 - √5) ⁄ 2 + 1
      = ψ + 1

Fib(0) = (φ⁰ - ψ⁰) ⁄ √5
       = 0

Fib(1) = (φ¹ - ψ¹) ⁄ √5
       = (((1 + √5) ⁄ 2) - ((1 - √5) ⁄ 2)) ⁄ √5
       = ((1 + √5) - (1 - √5)) ⁄ (2 · √5)
       = (2 · √5) ⁄ (2 · √5)
       = 1

Fib(n+2) = Fib(n) + Fib(n+1)
         = (φⁿ - ψⁿ) ⁄ √5 + (φⁿ⁺¹ - ψⁿ⁺¹) ⁄ √5
         = (φⁿ - ψⁿ + φⁿ⁺¹ - ψⁿ⁺¹) ⁄ √5
         = (φⁿ - ψⁿ + φⁿ · φ - ψⁿ · ψ) ⁄ √5
         = (φⁿ · (φ + 1) - ψⁿ · (ψ + 1)) ⁄ √5
         = (φⁿ · φ · φ - ψⁿ · ψ · ψ) ⁄ √5
         = (φⁿ⁺² - ψⁿ⁺²) ⁄ √5

|Fib(n) - (φⁿ ⁄ √5)| = |ψⁿ ⁄ √5|

|ψⁿ ⁄ √5| < ½

|Fib(n) - (φⁿ ⁄ √5)| < ½

∎

φ = (1 + √5) / 2
ψ = (1 - √5) / 2

φ · φ = ((1 + √5) / 2) · ((1 + √5) / 2)
      = ((1 + √5) · (1 + √5)) / (2 · 2)
      = (1·1 + √5 · √5 + 1 · √5 + √5 · 1) / 4
      = (1 + 5 + 2 · √5) / 4
      = (2 + 2 · √5) / 4 + 4 / 4
      = (1 + √5) / 2 + 1
      = φ + 1

ψ · ψ = ((1 - √5) / 2) · ((1 - √5) / 2)
      = ((1 - √5) · (1 - √5)) / (2 · 2)
      = (1·1 + -√5 · -√5 + 1 · -√5 + -√5 · 1) / 4
      = (1 + 5 + -2 · √5) / 4
      = (2 + -2 · √5) / 4 + 4 / 4
      = (1 - √5) / 2 + 1
      = ψ + 1

Fib(0) = (φ⁰ - ψ⁰) / √5
       = 0

Fib(1) = (φ¹ - ψ¹) / √5
       = (((1 + √5) / 2) - ((1 - √5) / 2)) / √5
       = ((1 + √5) - (1 - √5)) / (2 · √5)
       = (2 · √5) / (2 · √5)
       = 1

Fib(n+2) = Fib(n) + Fib(n+1)
         = (φⁿ - ψⁿ) / √5 + (φⁿ⁺¹ - ψⁿ⁺¹) / √5
         = (φⁿ - ψⁿ + φⁿ⁺¹ - ψⁿ⁺¹) / √5
         = (φⁿ - ψⁿ + φⁿ · φ - ψⁿ · ψ) / √5
         = (φⁿ · (φ + 1) - ψⁿ · (ψ + 1)) / √5
         = (φⁿ · φ · φ - ψⁿ · ψ · ψ) / √5
         = (φⁿ⁺² - ψⁿ⁺²) / √5

|Fib(n) - (φⁿ / √5)| = |ψⁿ / √5|

|ψⁿ / √5| < ½

|Fib(n) - (φⁿ / √5)| < ½

∎

<-- check em dubz