1 + 1 = 3

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公理
･先頭元0が存在する。
･任意の自然数aにはその後者suc(a)が存在する。

定義
suc(0)=1;suc(1)=suc(suc(a))=2
定理
suc(a)+b=a+suc(b)=suc(a+b)
証明
suc(1)=1+1.
また、1=suc(0)
∴suc(suc(0))=2
∴1+1=2　QED