/prog/ - Spring cleaning day #28

Name: Anonymous 2010-04-15 9:55

clean

Name: Anonymous 2013-08-31 22:36

　　　　　　　　　 ,.へ,.へ -‐─- ､.,_
　　　　　　　　 ,.　>､ `く　　　　　　｀'　、
　　　　　　　., '　く_,.へ._>　,　　　　　　　ヽ、
　　　　　　 /　　 . '´　／ l　　　　ﾊ　、ﾊ｀フ　　　＿＿＿
　　　　　　,'　　　,'　　 ,' /__'、　 |/_|_ ﾊ　 'r' 　　 | ｒ──┘　
　　　　　　l　　 /　,　 .|/__」/_、　| _」/! }　 }　　　 | | l二二｀l
　　　　　　|　∠.イ|　　「 l)l::}｀＼|´l:l!}|/　八　　　 | | く＼/ /
　　　　　　',　　　八　 'ひ-'　　　　`"oイ￣｀　　　; ; 　> ,.く
　　　　　　 ',　　/　 l ､._,ゞ"　　　　　"}ﾘ　　　　く/ く／＼>
　　　　　　　}　　　 |　ﾄ、　　´ 　 ,.ｲ!
　　　　　　ﾉ　　　八　',　} 　ｰｒｧ升|　| 　　　　　　ｒ､「ｌ r､
　　　ﾄ-‐''´　　　 ,:'　,ﾊ　∨＼ _ﾊヽ!　|　　　　　　くノ | /ゝ'
　　　｀>'´　　　／/´ヽﾚ'､|｀}_アｒｒ'7ﾊ　|　　　　　　　／ ' ｰ┐
　　／　　　, '　　'　　 ∨　　○　∨!八　　　　　ｒ'_イ.l三 l l
　,:　' 　　 /　　 {　　　、　 △　 } | 　 ',　　　　　　 | ｌ二 l |　　
　{　　　　 ;　　　∧ 　　ヽ　　×　| |　　 ,.　　　　 └'￣｀┘
　､　　　　､　　 ;　 ',　　　＼.八　'､!　　 }
　　＼　　　＼　, く＼　　　/｀7ヽYヽ　　;　　　　　＿__「l__＿
　　　 )　ノ,　／　　｀ア`' ､/　/__八,ﾊ}、/　　　　　| r‐┐ｒ‐┐!
　　（r'´　(, '　　　 ./ 　　｀ ´　ヽ　￣　ヽ. 　　　| |＿| |＿| |
　　｀　　 {　　　　 ;　　　　　　　 ',　　　ﾊ. 　　 └‐ ┐r─┘
　　　　 ,-{ `　､.,＿､　　　　　　　　, 　　　}　　　　　 .|_|
　　　　/ ,ｒ＞､.,_＿､＞-‐- ､.ノ　ﾉ　　ｒﾉ、
　　　 {_く_ｒ､＿,,.. -､＿,.. -､_＞イ__.＞-く__r'

Name: Anonymous 2013-08-31 23:04

The axiom of choice asserts the existence of such elements; it is therefore equivalent to:

Given any family of nonempty sets, their Cartesian product is a nonempty set.

Name: Anonymous 2013-08-31 23:49

Because of independence, the decision whether to use of the axiom of choice (or its negation) in a proof cannot be made by appeal to other axioms of set theory. The decision must be made on other grounds.

Name: Anonymous 2013-09-01 0:01

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ‐-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ',　　ヽ.,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{　　　　￣｀ヽ、
　　　　　 ,.　 -┼　　　　 _ﾉ＼　　　　　　　　　　　　　　{￣ヽ-‐､　　　｀_つ
　　　　,X　　　　　　　＿}＿_ ヾ´￣｀ヽ,. -‐ｧ　　　　　 , '｀ｰ-､　｀ｰ'ヽイ
　　　 / 　　　　,.　 '"´　　　　￣｀ﾞ' ＜　　 { 　　　　 ,:'　　　　　　｀7´＼}
　　　　　　 ,. '´　__,. -～- 、__　　　　　｀ﾞ' 、]　　　　 /　　　　　　　 / 　/
　　　　／ r'~ _,,.. -───- ､..,,_｀ｰ-､　＼. 　　　,'　　　　　　　　/
　　　 r'　,　'"　　 /　　　　　　ヽ　｀ﾞ　　、-､　ﾊ　 /　　　　　　　　　 ,:'
　　　 }7´　 / 　　{　　　　　　 ',　　　　＼　ヽﾄ. /　　　　　　　　, '
　　　 /　　 ' 　 _/|　　　　/、　‐|-　　　　　ヽ　,　　　　　　　　／
　　　;' 　　 l7´/　､　　　;　＼ ; ＼　　　}l　　;　　　　　　　　,:'　　　　　　ﾄ、
　　　|　i　　.| ./xｾﾐ＼　|　ｧ=＝ミ,ﾊ.　 / lｒ- ,'　　　　　　　,:'　　　　　　 /　}
　　　',　、　{ ｲ　h ﾊ　ヽ{　　　　ヽ|／　L./ 　　　　　　 ,:'　　　　　　／　　｀ア
　　　 ∨ ＼ﾑ　乂り　　　　　　　ｘｘ ;　　　; /　　　　　 ,:'　　 ┼　　 '、　　　 ,＞
　　　　　　} 小xx　　　'　　　　　　/ 　　／、　　　　　./　　　メ　　ノ　　　　＼
　　 rｧ'"´/　.| {　　　　r7 ￣｀ヽ　 / 　 , '　　＞.､_　　/　　　　　　く　　　　　　ｒ┘
　　｀ﾞｰｧ' 　　人　　　､　　　ﾉ　,/ 　 /　　　　　　　ヽ　／｀l　　　 }　　　　　　＼
　　　　;　/　　 |＞、__　　　／;　 /,' 　　　　　　　　　'/　　 '､　　ノ　　　　　ｒ‐┘
　＿ﾄ､ﾚ' {　　 /　,.:'":::::::｀ヽ,イ　 |／ .{　　　　　　　　　}　　　　￣　　　　　　_ノ
　＼　'、 '､　 {　l{:::::::::::::::::::} 　／　　', 　　　　　　　　/　　　､ l | ll l || l l||| l l| l || l l||| l
　＜　　＼｀ヽ　ﾍ､:￣::｀ソア7 　　　ﾑ　　　　　　　　, '　＼、
　r' 　　　 {　　　_ ｧ'⌒ヽ7ム._{　　　 /ﾊ、　　　　　／　　ミ　　チンチンチャイナマイノ
　ゝｧ' 　　　':、／/　⌒ヽヽ{　＼　ｒ'/ 　|}＞ｰ‐ｧ'´　　　三
　∠、　　　7 　,' 　 ⌒ヽ}ﾉ}　　ヽr7 　　'、　// ⌒ヽ　ﾆ　　　ウェルウェルロン
　　 /へ　　,'　.ｒ{　´⌒ヽｿﾘ　　　　　　　ヽ//　　　　∨二
　　　　　 / ´l{:|　r'´ヽﾉl}∧　　　　　　　　 ,:'　　　　　　Ξ　　ロメッダケロメッダケ
　　　　 , '{ 　 '､　ﾉ:::::l「 /　 ' 、/_.]　　　　 ,' 　　　　　　ﾆ
　　　 /　'､　ヽ└rイ　　Σンヽ.　　　　　{　　　　　　　二　　　シャッチマッシャン

Name: Anonymous 2013-09-01 0:35

The Banach–Alaoglu theorem about compactness of sets of functionals.

Name: Anonymous 2013-09-01 1:20

A class ob(C), whose elements are called objects;

Name: Anonymous 2013-09-01 1:26

　　　　　　　,,. -──∠⌒ヽ._
　　 _　　／´　　 __ __ ___）　 l　｀ヽ.
　　l'_＞i´ 　_ｒ'"7-'--'ゝ､__,,.ｲ7-､__ ヽ.
　　く___'_ｒ'"＞'"　　　　　　　　｀ヽ_,.へ_!
　　ｒ' 　 >'　 /　 i　i　､!___ヽ.　ヽ. ｀ヽ/i
　　｀ｿ´ /　,'　_,.ｨ! ﾊ　,!--!､ﾊ　　ヽ. i__7
　O　く.ノ　 !/!ｧ;､!」└'' i´｀i ｀|__ﾊ_/　|　　　○
　　　　ﾝ_,!ﾍi ｉﾄ i　　　ﾄ　.!　!　!　　',　　o
　 o　。｀/　.!ﾊゝ' , 　　｀´ " |　 ',　　ヽ.
　　　／／/ !" 　ｒ'´｀ヽ　 ,ﾊ　　　　　',　。
　　 /　　　/ ﾊ＞.､,｀ｰ‐',..イ､　',　i　　　 i
　 ,'　　／ / | 　 ,.ｨ｀「 ´ｒｲ_ン'｀ヽ. ',　　 ./
　.i　／,.イ　Y/´rｿヽﾍ_ンi　　　　iﾊ!　., '
}>Y<二]　　／ ,.ｲ　/ﾑ〉　Y　　　 _!/／
　/i　　　／　./i/, 　 i　　/　　　 }_>Y＜__]
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　　ｒ'rｒr─-/ﾝi　　　./　　　　 | /､」
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　!〈||||||::ﾝ'´/　　　/　　　　　 /､___,.へ
　ヽ､k' ´　/　　　i>､________,.ｲ　　　ヽﾊ
　／　　./　/　と,　　　/!　　｀ヽ.　　i　〉
k'ヽ　　 /　/　　　!__,.--!､!　　　　｀''ｰrヽ.
i:::ヽヽ､i/ /　　'´,. -─ ､｀ヽ.　　　､__|_ﾝ
ゝ､::::::Yゝ二_,.ｨ´　　　　/ﾄ､　ゝ､　ｒ'_/

Name: Anonymous 2013-09-01 2:05

More recent efforts to introduce undergraduates to categories as a foundation for mathematics include William Lawvere and Rosebrugh (2003) and Lawvere and Stephen Schanuel (1997) and Mirroslav Yotov (2012).

Name: Anonymous 2013-09-01 2:51

A multifunctor is a generalization of the functor concept to n variables. So, for example, a bifunctor is a multifunctor with n = 2.

Name: Anonymous 2013-09-01 2:51

ヽ､__　＼｀ヽ､　　　　　　　／ //
　　　｀ヽ.｀',　', 　 ____　　 /　r'r'
　　　　　,ゝ!．|"´ 　　｀"7　//
　　　／　｀´　　　　 !．!/ヽ.
　　 ./　 /　/i　!　,　　,　｀ヾ.　　',
　　 i　./ ./ ‐!-|　ﾊ　_ﾊ_　i　ヽ.　i
　　 |　i　,!ｱi''ヽﾚ' i'ｧ;ｰ-!､.|　　i　|
　　 .!ﾍﾚ'.i　'ゞ' 　　 !､_ｿﾉﾚﾍ,.ゝ |
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　　　　 | i'＞.､.ヾ￣ｿ　,.ｲ |　| 　| |
　　　　.| |　|;:イ＞r;＜´:|　!､_! 　! |
　　　　|ﾊ| .|::::|　!_／/:::;|　|::::::ヽ!. |
　　　 !':::ヽﾄ;ﾍハヽ/:::/:レi::::::::::::i |
　　　/::::::::i::::ヽ! !／;:ｲ:::::i:::::::::::::::|/

　　目を離さないでほしいわね
　　すぐ(　ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝと逝ってしまうから

ヽ､__　＼｀ヽ､:::::::　　　　　／ //
:::::::::::｀ヽ.｀',　', 　 ____　　 /　r'r'
::::::::: ::: : ,ゝ!．|"´ 　　｀"7　//
:::::: : ::／　｀´　　　　 !．!/ヽ.
: : :　/　/ /　__!,.　ﾊ　_ﾊ_　　ヽ. ',
::　　|　i　,.! /__! ﾚ'　ﾚ' _!_ﾊ i　　', i
　　 !ﾍﾚi i '"{*}｀゛ ' '"{*}｀゛ﾚ､ ,.ゝ|
　　　　| | ゛￣"　,　゛￣" i　|Y　 |
　　　　| ,!､　ｰr─‐ｧ' 　,ﾊ | .|　 |
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　　　　.| |　|,!イヽ￣／/::::|　|::｀ヽ.!
　　　　 !/ヽ!::::!　ゝｲ /::::/レ'::::::::::',
　　　　/:::::::i::::',/｀ヽ/::::/:::::/::::::::::::i

　-‐ｧ　」_,.､ .| 十 --‐ｧヽ i ､､─ｧ､､
　､___　/i　ﾚﾚ(]ヽ｀く　｀_ノ　　（_

　　ー┼‐‐ｧ　 /　i ､､　__,,.r'´
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Spring cleaning day #28

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