Latin diphthongs

Can there be diphthongs spanning root and case ending, i.e., are meus and meum one syllable words while mea is a two syllable word?
Also, can there be diphthongs where one or both vowels are long? Take for example the genitive of meus, mei (long i). How would that be pronounced?

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　fap 　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　|　＜ VIVA MEXICO-mexico!!!
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